Optimization of coupled process: planning production and cutting stock

Em diversas indústrias de manufatura (por exemplo, papeleira, moveleira, metalúrgica, têxtil) as decisões do dimensionamento de lotes interagem com outras decisões do planejamento e programação da produção, tais como, a distribuição, o processo de corte, entre outros. Porém, usualmente, essas decisões são tratadas de forma isolada, reduzindo o espaço de soluções e a interdependência entre as decisões, elevando assim os custos totais. Nesta tese, estudamos o processo produtivo de indústrias de móveis de pequeno porte, que consiste em cortar placas grandes disponíveis em estoque para obter diversos tipos de peças que são processadas posteriormente em outros estágios e equipamentos com capacidades limitadas para, finalmente, comporem os produtos demandados. Os problemas de dimensionamento de lotes e corte de estoque são acoplados em um modelo de otimização linear inteiro cujo objetivo é minimizar os custos de produção, estoque de produtos, preparação de máquinas e perda de matéria-prima. Esse modelo mostra o compromisso existente entre antecipar ou não a fabricação de certos produtos aumentando os custos de estoque, mas reduzindo a perda de matéria-prima ao obter melhores combinações entre as peças. O impacto da incerteza da demanda (composta pela carteira de pedidos e mais uma quantidade extra estimada) foi amortizado pela estratégia de horizonte de planejamento rolante e por variáveis de decisão que representam uma produção extra para a demanda esperada no melhor momento, visando a minimização dos custos totais. Dois métodos heurísticos são desenvolvidos para resolver uma simplificação do modelo matemático proposto, o qual possui um alto grau de complexidade. Os experimentos computacionais realizados com exemplares gerados a partir de dados reais coletados em uma indústria de móveis de pequeno porte, uma análise dos resultados, as conclusões e perspectivas para este trabalho são apresentadosIn the many manufacturing industries (e.g., paper industry, furniture, steel, textile), lot-sizing decisions generally arise together with other decisions of planning production, such as distribution, cutting, scheduling and others. However, usually, these decisions are dealt with separately, which reduce the solution space and break dependence on decisions, increasing the total costs. In this thesis, we study the production process that arises in small scale furniture industries, which consists basically of cutting large plates available in stock into several thicknesses to obtain different types of pieces required to manufacture lots of ordered products. The cutting and drilling machines are possibly bottlenecks and their capacities have to be taken into account. The lot-sizing and cutting stock problems are coupled with each other in a large scale linear integer optimization model, whose objective function consists in minimizing different costs simultaneously, production, inventory, raw material waste and setup costs. The proposed model captures the tradeoff between making inventory and reducing losses. The impact of the uncertainty of the demand, which is composed with ordered and forecasting products) was smoothed down by a rolling horizon strategy and by new decision variables that represent extra production to meet forecasting demands at the best moment, aiming at total cost minimization. Two heuristic methods are proposed to solve relaxation of the mathematical model. Randomly generated instances based on real world life data were used for the computational experiments for empirical analyses of the model and the proposed solution method

Sparse two-bounded linear optImization problems

A otimização linear tem sido objeto de estudo desde a publicação do método simplex em 1947, o qual vem sendo utilizado na prática com relativa eficiência. Com isso, inúmeras variantes deste método surgiram na tentativa de se obter métodos mais eficientes, além de várias implementações objetivando a resolução de problemas de grande porte. Os problemas de otimização linear canalizados e esparsos, objeto principal deste trabalho, são problemas de grande interesse prático, pois representam vários problemas reais, como por exemplo, problemas da programação da produção, problemas de mistura e muitos outros. O método dual simplex canalizado com busca linear por partes é um método do tipo simplex especializado para os problemas de otimização linear canalizados e será detalhado neste trabalho. Experiências computacionais foram realizadas para algumas classes de problemas de otimização linear com o objetivo de analisar o desempenho deste método, o qual foi implementado com algumas heurísticas de pivoteamento e formas de atualização da matriz básica para tentar manter a esparsidade presente e reduzir o tempo de resolução dos problemas.Linear optimization has been studied since 1947 when the simplex method was published by George Dantzig, and ií is still successlully used in practice. A number of varianls to the simplex method have been proposed trying to obtain better efficiency. In addition, various implementations have been proposed to deal with large scale problems. Two-side constraints and sparse linear optimization problems, the main object of this work, are of great interest in practice, since they represent a number of real problems, such as, production planning problems. mix problems and others. This work presents a simplex-typed method, named two-side constraint dual simplex method with piecewise linear search. This method was implemented together with some heuristics to handle sparsity and run to solve a set of linear optimization problems in order to analyse their computational performance

Sparse two-bounded linear optImization problems

A otimização linear tem sido objeto de estudo desde a publicação do método simplex em 1947, o qual vem sendo utilizado na prática com relativa eficiência. Com isso, inúmeras variantes deste método surgiram na tentativa de se obter métodos mais eficientes, além de várias implementações objetivando a resolução de problemas de grande porte. Os problemas de otimização linear canalizados e esparsos, objeto principal deste trabalho, são problemas de grande interesse prático, pois representam vários problemas reais, como por exemplo, problemas da programação da produção, problemas de mistura e muitos outros. O método dual simplex canalizado com busca linear por partes é um método do tipo simplex especializado para os problemas de otimização linear canalizados e será detalhado neste trabalho. Experiências computacionais foram realizadas para algumas classes de problemas de otimização linear com o objetivo de analisar o desempenho deste método, o qual foi implementado com algumas heurísticas de pivoteamento e formas de atualização da matriz básica para tentar manter a esparsidade presente e reduzir o tempo de resolução dos problemas.Linear optimization has been studied since 1947 when the simplex method was published by George Dantzig, and ií is still successlully used in practice. A number of varianls to the simplex method have been proposed trying to obtain better efficiency. In addition, various implementations have been proposed to deal with large scale problems. Two-side constraints and sparse linear optimization problems, the main object of this work, are of great interest in practice, since they represent a number of real problems, such as, production planning problems. mix problems and others. This work presents a simplex-typed method, named two-side constraint dual simplex method with piecewise linear search. This method was implemented together with some heuristics to handle sparsity and run to solve a set of linear optimization problems in order to analyse their computational performance